1. Alkohol am Steuer
Bei 2,5 % der im Jahr 2004 in Deutschland polizeilich aufgenommenen Verkehrsunfälle wurde bei mindestens einem Beteiligten eine Alkoholisierung festgestellt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass unter 50 Verkehrsunfällen genau 40 solcher Alkoholunfälle sind?
COMB(50, 40)·0.025^40·(1 - 0.025)^{50 - 40} = 6.596·10^{-55}
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind von 10 Unfällen mindestens 3 auf Alkohol am Steuer zurückzuführen?
1 - ∑(COMB(10, x)·0.025^x·(1 - 0.025)^{50 - x}, x, 0, 2) = 0.16%
2. TÜV-Untersuchung
Laut TÜV-Report für das Jahr 2006 wurden bei rund 18% aller untersuchten Pkw erhebliche Sicherheitsmängel festgestellt. Dazu zählen eine defekte Beleuchtung, kaputte Bremsen oder abgefahrene Reifen.
a) Eine TÜV-Werkstatt untersucht 30 Autos. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind weniger als 4 zu bemängeln?
∑(COMB(30, x)·0.18^x·(1 - 0.18)^{30 - x}, x, 0, 3) = 18.56%
b) Wie viele Pkw müssen mindestens untersucht werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 5% genau 3 defekte Pkw zu finden?
COMB(n, 3)·0.18^3·(1 - 0.18)^{n - 3} ≥ 0.05
n = [6 ; 37]
n kann man meiner Meinung nach nicht algebraisch lösen sondern nur über eine Wertetabelle.
3. Verkehrsregeln
[....] Kurz gesagt: Es gibt 6 Fragen zu den Verkehrsregeln.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden im Falle bloßen Ratens
1. keine Frage, 2. alle fragen, 3. mindestens zwei Fragen richtig beantwortet?
Hier fehlt mir die Wahrscheinlichkeit mit der eine Frage richtig beantwortet wird. Sind das nur JA/NEIN Aufgaben, dann wäre ein raten eine Wahrscheinlichkeit von 0.5
