Möglichkeit im Lande Khalib von Steuer befreit zu werden.

Question

Im Lande khalib und erhalten die Bürger einmal im Jahr die Gelegenheit, von der Steuer befreit zu werden. Dazu müssen Sie zunächst mit verbundenen Augen einen Behälter wählen und anschließen aus dem gewählten Behälter eine Kugel ziehen.  (Es gibt 3 Behälter) (Der 1. Hat 4 weiße Kugeln und 2 schwarze, der 2. Behälter hat 2 weiße und 4 schwarze und der 3. Behälter hat 3 weiße und 3 schwarze)

a) berechne die Chance von der Steuer befreit zu werden wenn die Kugel wie abgebildet verteilt sind

b) wie ändert sich die Chance wenn die zwei schwarzen Kugeln aus dem ersten Behälter in den Zweiten Behälter gelegt werden

c) Ein Bürger bitte darum vor dem ziehen die Kugeln selbst auf die drei Behälter verteilen zu dürfen. Wie muss er die Kugeln verteilen damit er eine möglichst große Chance hat von der Steuer befreit zu werden? Gibt für diesen Fall die Wahrscheinlichkeit an

Comments

> ... wenn die Kugeln wie abgebildet verteilt sind

                                             ??? 

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Der 1. Hat 4 weiße Kugeln und 2 schwarze

Aber wann wird man von der Steuer befreit? Wenn man eine weiße zieht?

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Ja, man muss eine weiße Kugel ziehen.

Answer 1

a) berechne die Chance von der Steuer befreit zu werden wenn die Kugel wie abgebildet verteilt sind

P = 1/3·(4/6) + 1/3·(2/6) + 1/3·(3/6) = 1/2

b) wie ändert sich die Chance wenn die zwei schwarzen Kugeln aus dem ersten Behälter in den Zweiten Behälter gelegt werden

P = 1/3·(4/4) + 1/3·(2/8) + 1/3·(3/6) = 7/12

c) Ein Bürger bitte darum vor dem ziehen die Kugeln selbst auf die drei Behälter verteilen zu dürfen. Wie muss er die Kugeln verteilen damit er eine möglichst große Chance hat von der Steuer befreit zu werden? Gibt für diesen Fall die Wahrscheinlichkeit an

1. Behälter: 1 weiße Kugel

2. Behälter: 1 weiße Kugel

3. Behälter: 7 weiße und 9 schwarze Kugeln

P = 1/3·(1) + 1/3·(1) + 1/3·(7/16) = 13/16