Identifizierung von Scharkurven

Question

könnte mir jemand erklären wie man darauf kommt das x=2 und y=-4a ist ? Verstehe diesen Schritt nicht so ganz

Answer 1

f ( x ) = a * x^2  - 4a * x
f ´( x ) = 2a * x - 4a
f ´´ ( x ) = 2a

u : S ( 2 | -4 )
f ( x ) = a * x^2  - 4a * x
f ( 2 ) = a * 2^2  - 4a * 2 = -4
4a - 8a = -4
a * ( 4 - 8 ) =-4
a = 1
Hoch- oder Tiefpunkt
entweder 2.Ableitung
f ´´ ( x ) = 2a
f ´´ ( 2 ) = 2 * 1 = 2 ( positiv = Tiefpunkt )
oder
die Koeffizient von x^2 ist positiv. Dies ist
eine nach oben geöffnete Parabel.
Der Scheitelpunkt ist ein Tiefpunkt