Folgen angeben in rekusiver oder explizierter Form. 1,2,2,3,5,8,13,… und 1/1, 2/1,3/2,5/3,....

Question

ich soll die reihen folgen entweder als explizierter oder rekusiver form angeben.Nun ich mein Problem bei Aufgabe 1 dass ich nicht verstehe was a1=a2 bedeutet und was ich bei der aufgabe 2 machen soll.

Answer 1

Hallo Sweetiii,

a)  gemeint ist wohl

     a₁ = 1  ,  a₂ = 2   ;    a_n+1  =  a_n + a_n-1

→   a₃  =  a₂ + a₁  =  2 + 1 = 3     →   a₄ = a₃ + a₂  = 3 + 2 = 5    ....

b)  Möglichkeit:

a_n = x_n / y_n     mit   x₁ = 1 , y₁ = 1  ,  x₂ = 2  ,  y₂ = 1

x_n+1  =  x_n  + x_n-1     und   y_n+1  =  x_n 

→  a₁ = 1/1  und  a₂ = 2/1

→  x₃  =  x₂ + x₁ = 3  ,  y₃ = x₂ = 2    und  a₃ = 3/2

→  x₄  = x₃ + x₂ = 3 + 2 = 5  ,  y₄ = x₃ = 3   und   a₄ = 5/3

→  x₅  = x₄ + x₃ = 5 + 3 = 8  ,  y₅  = x₄ = 5   und   a₅ = 8/5   

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Gruß Wolfgang

Comments

Wolfgang vielen vielen Dank ich kann ihnen nie genug danken so oft wie sie mir helfen ;)