Buchstabenvergabe Ecken von Dreieck

Question

Hi,

Kann man die Ecken von Dreiecken ( rechtwinklige und allgemeine) egal wie rum benennen ? oder wird überall davon ausgegangen dass C der rechte WInkel ist und dann gegen den Uhrzeigersinn A und B noch hinzufügen?

Gibt es da einen Unterschied mit dem rechtwinkligen und allgemeinen Dreieck?

Weil der Satz des Pythagoras würde ja nicht mehr funktionieren wenn C nicht die Hypotenuse wäre oder?

Answer 1

Folgende Bezeichner sind üblich

rechtwinkliges Dreieck
Eckpunkt = C ( mit rechtem Winkel )
Gegenüberliegende Seite c ( Hypotenuse )
Winkel γ

Linker Eckpunkt
Eckpunkt = A
Gegenüberliegende Seite a
Winkel α

Rechter Eckpunkt
Eckpunkt = B
Gegenüberliegende Seite b
Winkel β

Dann stimmt auch der Pythagoras
c^2 = a^2 + b^2

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beliebiges Dreieck ( ohne rechten Winkel )
Eckpunkt = C ( meist die obere Ecke )
Gegenüberliegende Seite c
Winkel γ

Linker Eckpunkt
Eckpunkt = A
Gegenüberliegende Seite a
Winkel α

Rechter Eckpunkt
Eckpunkt = B
Gegenüberliegende Seite b
Winkel β

Comments

Ich habe mir willkürliche Dreiecke aus Papier rausgeschnitten und berechnet( WInkel und Längen), wie kann ich die Dreiecke denn jetzt beschriften? ist c immer die längste Seite, b die zweitlängste und a die kürzeste?

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Die Beschriftung von rechtwinkligen Dreiecken
soltte nach oben angeführtem Muster erfolgen.

Bei allen anderen Dreiecken bezeichne ich den
Eckpunkt der am weitesten links ist mit A.
Die anderen Punkte entgegen dem Uhrzeigersinn
bezeichnen.

Answer 2

Kann man die Ecken von Dreiecken ( rechtwinklige und allgemeine) egal wie rum benennen ? 

allgemeine Dreiecke: A, B, C im Gegenuhrzeigersinn benennen. Dadurch sind dann die Winkel und Seiten auch schon benannt

oder wird überall davon ausgegangen dass C der rechte WInkel ist und dann gegen den Uhrzeigersinn A und B noch hinzufügen?

Das ist nur am Anfang so. D.h. in dem Moment, in dem der Pythagoras gerade eingeführt wurde. Nachher kann man das allgemeiner machen (Zum Rechnen einfach umbenennen (andere Farbe in der Skizze verwenden!))

Gibt es da einen Unterschied mit dem rechtwinkligen und allgemeinen Dreieck?

Vgl. oben.

Weil der Satz des Pythagoras würde ja nicht mehr funktionieren wenn c nicht die Hypotenuse wäre oder? 

Pythagoras: (Kathete_1)^2 + (Kathete_2)^2 = Hypotenuse.