Mengenlehre: Aufgabe Beweisen. Gilt für alle Mengen A;B, dass A \ B = A n ¬B?

Question

Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter.

Aufgabe:

Gilt für alle Mengen A;B, dass A \ B = A n ¬B?

Ich habe wirklich keine Ahnung was da verlangt ist und was ich beweisen soll...

Hoffe auf eure Hilfe

Answer 1

Ich interpretiere mal

A \ B = A ∩ ¬B   wobei  ¬B das Komplement von B ist .

Dann fang doch mal an mit den Definitionen

x ∈ A \ B

<=>   x ∈ A    und  x  ∉ B

<=>   x ∈ A    und  x  ∈  ¬ B

<=>   x ∈  A ∩ ¬B .         q.e.d.