Wahrscheinlichkeit, zwei defekte Transistoren zu entdecken?

Question

In einer Lieferung von 100 Transistoren sind 10 defekt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden bei Entnahme einer Stichprobe von 5 Transistoren genau 2 (mindestens drei) defekte Transistoren entdeckt? (Erklärung)

Ich hätte ja einfach gesagt 10 aus 100 =10%

5*0,10= 0,5 , aber das stimmt wohl nicht :(

Answer 1

Ziehen ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge ist hypergeometrische Verteilung.

P(genau 2 defekt) = (10 über 2) * (90 über 3) / (100 über 5) = 1335/19012 = 7.02%

P(mind. 3 defekt) = ∑ (k=3 bis 5) (10 über k) * (90 über 5-k) / (100 über 5) = 631/95060 = 0.66%

Comments

ich hab es zwar im allgemeinen verstanden, aber wie kommst du denn auf das Ergebnis, denn da wurde ja nur ''k'' angegeben.. ?
LG

---

https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

---

ich habe Frage zur Aufgabe:
1.)
 Ich verstehe die Lösungen, aber wie kommt man denn darauf:

P(genau 2 defekt) = (10 über 2) * (90 über 3) / (100 über 5) = 1335/19012 = 7.02%

Ich weiß wie man auf diese Zahlen kommt ..., aber wie kommt man darauf.

Vielleicht kannst du kurz sagen, was dort gemacht wird, wieso was multipliziert und dividert wird.

Hat dies was mit der Formel zu tun P(E))=IEI/IΩI zu tun?

Dankeschön

---

Ich wiederhole noch mal den Link den du wohl überlesen hattest

https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung 

---

Eine kleine Frage habe ich noch:
P(mind. 3 defekt) = ∑ (k=3 bis 5) (10 über k) * (90 über 5-k) / (100 über 5) = 631/95060 = 0.66%

∑ (k=3 bis 5)
Schreibt man genau dies so, oder muss die 3 oder 5 unter das Zeichen geschrieben werden oder über diesem Zeichen?

---

Das x = 3 kommt unter das Summenzeichen die 5 kommt darüber. Das bis schreibt man nicht mit. So liest man es nur.

---

Du meinst eher k=3 oder?

---

ja. ich meinte eher k=3

---

Eine Frage habe ich :)

mindestens 3 bedeutet doch mathematisch

k >-3  oder 3<-k

egal wie rum oder?

---

Du musst mind 18 sein um Auto zu fahren.

Mind heißt 18 oder älter.

k >= 3

Warum hast du dort ein Minuszeichen drin?

Ach du meinst

k ≥ 3

Bitte nicht so schreiben

k > -3

Das ist etwas total anderes.

---

Welche Schreibweise wird bevorzugt?

k ≥ 3 oder 3≤k

Im Grunde ist es ja dasselbe..

---

Ich bevorzuge die erste.

Wenn du eine Stelle x berechnen sollst gibst du die ja auch eigentlich immer an

x = 5 und nicht 5 = x

---