Identische Geraden (Vektoren) g1: r (λ) = (-2;7)+λ(4;-6)

Question

Gegeben ist im IR^2 die Gerade g1: r (λ) = (-2;7)+λ(4;-6)

Jetzt sollen die Komponenten a und b so bestimmt werden, dass die Gerade g2: r(µ)= (7;a)+µ(b;3) und die gerade g1 identisch sind.

! :-)

Answer 1

Es muss (4;-6) = r·(b;3) sein, damit die Geraden in die gleiche Richtung verlaufen. Die Gleichung kann in ein Gleichungssystem umgewandelt werden:

        4 = rb
        -6 = 3r

Löse dieses Gleichungssystem um b zu bestimmen

(7;a) muss auf der Geraden g₁ liegen, also muss (7;a) = (-2;7)+λ(4;-6) sein. Die Gleichung kann ebenfalls in ein Gleichungssystem umgewandelt werden. Löse es um a zu betimmen.