Bekomme diese Anwendungsaufgabe zu LGS nicht hin :( !

Question

Die Bahnentfernung zwischen Erfurt und Leipzig beträgt 130km. Um 09:07 fährt in Erfurt ein Sonderzug ab, der 10:07 in Leipzig ankommt. Schon um 08:57 ist in Erfurt ein Güterzug mit der Geschwindigkeit 60 km/h in Richtung Leipzig abgefahren.
Wann überholt der Sonderzug den Güterzug ?
Wie weit sind die beiden Züge dann noch von Leipzig entfernt ?

So wie man das normal rausbekommt weiß ich, aber
Ich brauche ein LGS für meine HA und brauche da unbedingt Hilfe,

Answer 1

x ist die Zeit in Stunden ab Abfahrt des Sonderzuges.

Der ist nach x Stunden    y =   130*x km von Erfurt entfernt.

Der Güterzug ist 10 min = 1/6  Stunde länger unterwegs, er ist

also nach x Stunden  Y =  ( x + 1/6 ) * 60     km weit gefahren.

Beim Überholen sind beide gleich weit gefahren, also gleichsetzen:

130*x =   ( x + 1/6 ) * 60

gibt x = 1/7 also überholt der Sonderzug nach 1/7 Stunde etwa 8 Min 34 Sek.