Anwendungsaufgabe LGS

Question

Peter kauft 10 Stück von Arikel A und 12 Stück von Artikel B und bezahlt 38,00€

Kurt kauft 15 Stück von Artikel A und 2 Stück von Artikel B und bezahlt 19,40€

Bestimmen Sie die Einzelpreise.

Zu der oben genannten Aufgabe weiß ich leider nicht weiter.
Da ich mit Anwendungsaufgaben in LGS nichts anfangen kann

Hab mir was zusammengereimt bin mir allerdings unsicher
Gleichung 1: 10x + 12y = 38,00€
Gleichung 2: 15x + 2y = 19,40€

Wäre das richtig oder müsste ich die gleichungen zusammenführen?
Würde mich auf eine gute Erklärung freuen.

Answer 1

Das ist nur eine Vermutung!

Ich habe das Additionsverfahren genommen:

10x + 12y = 38,00€
15x + 2y = 19,40€

25x=57.40    :25

x=2.3

10*2.3+12y=38.00EUR      -(10*2.3)

12y=38EUR-10*2.3   :12

y=1.25

Comments

Hi wie kamst du auf die  57.40?

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Stimmt eh nicht. Schreibe dir gleich wie es sein sollte. :)

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ah habs jetzt verstanden, hab erst jetzt gesehen das du das Aditionsverfahren benutzt hast und y dabei weggefallen ist. Man könnte aber glaub auch das Gleichsetzungsverfahren machen müsste man da nicht erst y von der gleichung rüber ziehen?

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Mein Ergebnis stimmt nicht!

Willst du Additionsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren?

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Am besten das Additionsverfahren bitte

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Hier mit dem Gleichsetzungsverfahren:

>Am besten das Additionsverfahren bitte

Das ist hier nicht möglich!

10x + 12y = 38,00€
15x + 2y = 19,40€

----------------------------------------

10x+12y=38    | -12y

10x=38-12y   |:10

x=3.8-1.2y

Dasselbe für die zweite Gleichung:

15x+2y=19.4   | -2y

15x=19.4-2y   |:15

x=1.293-0.133y

Die musst du jetzt gleichsetzen:

-1.2y+3.8=-0.133y+1.293    |+0.133y

-1.067y+3.8=1.293     |-3.8

-1.067y=-3.8+1.293   :(-1.067)

y=3.563-1.213

y=2.35

Probier x mal alleine? ;)

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Hast du es geschafft? 

LG

Answer 2

Gleichung 1: 10x + 12y = 38,00€
Gleichung 2: 15x + 2y = 19,40€

Die beiden Gleichungen stimmen

Eine Berechnungsmöglichkeit ist

Du multiplizierst die
1.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 2.Gleichung
und die
2.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 1.Gleichung
Dann sind die Koeffizienten gleich und du kannst das
Additionsverfahren anwenden.

Gleichung 1: 10x + 12y = 38,00€ | * 15
Gleichung 2: 15x + 2y = 19,40€ | * 10

150x + 180 * y = 570
150x +  20 * y = 194  | abziehen
--------------------------
180y - 20y = 570 - 194
160y = 376
y = 2.35 €

Einsetzen in Gleichung 1
10x + 12 * 2.35 = 38,00€
10x + 28.2 = 38,00€
x = 9.8 / 10
x = 0.98 €

Probe mit Gleichung 2
15 * 0.98 + 2 * 2.35= 19,40 €
14.7 + 4.70 = 19.40
Stimmt.