Kombinatorik Whisky Verköstigung

Question

ich bearbeite gerade diese Aufgabe und meine Ansätze wären wie folgt:

Aufgabe a) 

(5 über 2) * (7 über 3) = 350

Aufgabe b)

Irisch: Nr 1-2

Schottisch: Nr 3-5

Kombinationen:

34512

35412

43512

45312

53412

54312

34521

35421 etc.

Meine Überlegung war dass es nur 12 mögliche Kombinationen gibt da man ja nur die ersten 3 und danach die ersten 2 vertauschen kann

3! * 2! = 12

Aufgabe c)

Schottische: S1, S2, S3

Irische:I1, I2

Es sollte ja eigentlich nur 12 sinnvolle Reihenfolgen geben wie man dem Schema entnehmen kann

Richtige Reihenfolge:

S1, I1, S2, I2, S3

S1, I1, S3, I2, S1

S2, I1, S1, I2, S3

S2, I1, S3, I2, S1

S3, I1, S2 I2, S1

S3, I1, S1, I2, S2

S1, I2, S2, I1, S3

S1, I2, S3, I1, S1

S2, I2, S1, I1, S3

S2, I2, S3, I1, S1

S3, I2, S2 I1, S1

S3, I2, S1, I1, S2

Reihenfolgen die falsch sind:

I1 I2 , S1, S2, S3

I1 I2 , S1, S3, S2

I1 I2 , S2, S1, S3

I1 I2 , S3, S1, S2

I1 I2 , S2, S3, S1

I1 I2 , S3, S2, S1

I2 I1 , S1, S2, S3

I2 I1 , S1, S3, S2

I2 I1 , S2, S1, S3

I2 I1 , S3, S1, S2

I2 I1 , S2, S3, S1

I2 I1 , S3, S2, S1

S2, S3, S1, I1, I2 etc.

Aufgabe d)

geg.: m = 2, k=22

gesucht: n

n = (22-1)*2+1 = 43

Liebe Grüße

Euer Max

Answer 1

a)

COMB(5, 2)·COMB(7, 3) = 350

b)

3!·2! = 12

c)

Man kann nach einem schottischen Whisky nicht immer einen irischen probieren, weil man 3 schottische und nur 2 irische hat. Für die Reihenfolge "sisis" gibt es wie in b) 12 Möglichkeiten.

d)

2·21 + 1 = 43

Comments

Danke für deine Antwort, könntest du mir noch die Formel für c) angeben?

Und ist bei b) die Fakultät richtig, wenn ja warum?

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b)

Du probierst in der Reihenfolge "s s s i i".

Nun Kannst du aber die schottischen Whiskys in 3! Möglichkeiten und die irischen in 2! Möglichkeiten anordnen. Macht eben 3! * 2!

c)

Das gleiche gilt natürlich für "s i s i s".