Trigonometrische Funktion Nullstellen bestimmen.

Question

Ich soll folgende Trigonometrische Gleichung lösen:

 sin(2x+5) = 0,4
Wennn ich diese Funktion auf x auflöse bekomme ich die Stelle x= -2,294 raus und von der kann ich ableiten, dass die Nulstellen immer auf -2,294 + k * π liegen (k = ganze Zahl). Jedoch bekomme ich die andere Nullstelle, welche in den Lösungen stehen nicht raus? Wie komme ich auf die -1,139 + k *  π ?

Answer 1

 sin(2x+5) = 0,4  |  arcsin  (TR sin^-1)

2x+5  ≈  0.4115 + k * 2π     oder    2x+5  ≈  π - 0.4115 + k * 2π     | - 5    | : 2

   x = - 2,29424 + k * π  (richtig)   oder  x  ≈  - 1.13495 + k * π 

Gruß Wolfgang

Answer 2

Vielleicht etwas umständlich

x = -2.294
Über die erste Ableitung den benachbarten Hochpunkt
feststellen.
x = -1.715

Die Differenz feststellen
dx = 0.579

x = -1.715 + 0.579 = -1.136

Geht bestimmt auch einfacher.