Zeigen sie: Angeordnete Körper K. Genau eine Abbildung f:N−→K, sodass f(0) =0 und f(n+1) = f(n)+1,n∈N

Question

Es sei K ein angeordneter Körper.

Zeigen Sie, dass es genau eine Abbildung f:N−→K gibt,

sodass f(0) =0  und f (n+1) = f(n)+1,n∈N.

EDIT: "angeordneter und K" ergänzt. vgl. Kommentar. 

Comments

Woher kommt das Wort "angeordnete" in der Überschrift?

Soll das für K vorausgesetzt werden? Auf N gibt es eine Anordnung. Aber ist N ein Körper? Wie viele Elemente hat K ? Weiss man das?

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K ist ein Körper der angeordent ist und wie viel elemente steht nicht. Ich weiss schon dass ich Differenzfunktion bilden soll aber wie genau weiss ich nicht

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Man kann eine Funktion f gerade so wie angegeben für jeden beliebigen Koerper K definieren. Dass f eindeutig definiert ist, folgt aus dem Dedekindschen Rekursionssatz. Deshalb nehme ich an, dass Du die Haelfte wegelassen hast.