Zeigen Sie, dass es genau eine Abb a:N-->M gibt (natürliche Zahlen)

Question

Aufgabe:

Es seien ℕ und Μ zwei Mengen von natürlichen Zahlen mit Nullelementen 0_ℕ ∈ ℕ sowie den Nachfolgerabbildungen σ_ℕ : ℕ → ℕ und σ_M : M → M. Zeigen Sie die folgenden Aussagen

a) Es gibt genau eine Abbildung α: ℕ → M mit α(0_ℕ) = 0_M und α ° σ_ℕ = σ_{M °} α

b) Die Abbildung α aus Teil a) ist eine Bijektion.

Problem:

Kann mir jemand dabei helfen? Ich komme hier nämlich gar nicht weiter :(.