Zeigen Sie, dass ∼ in der Tat eine Äquivalenzrelation ist. ( a, b) ∼ (c, d) ⇔ a d = b c

Question

Wir definieren auf M := Z × N eine Äquivalenzrelation ( a, b) ∼ (c, d) ⇔ a d = b c und nennen die Menge der Äquivalenzklassen  M/ ∼ die rationalen Zahlen. Weiter bezeichnen wir mit a b die zum Paar (a, b) gehörige Äquivalenzklasse.

(a) Zeigen Sie, dass ∼ in der Tat eine Äquivalenzrelation ist.

kann jemand mir helfen ?

Answer 1

Hallo maher, gemäß Wikipedia muss eine Äquivalenzrelation drei Bedingungen erfüllen:  Sie muss reflexiv, symmetrisch und transitiv sein.  Fangen wir mit reflexiv an:
(a, b) ~ (a, b)
Bitte beweise das.