Bestimmen der Lösungsmenge der folgende Ungleichung (3e^{-z/4})/((z+5)^7)<0

Question

(3e^{-z/4})/((z+5)^7)<0

Meine Lösungsmenge lautet leere Menge..

Jedoch mehrmals durchgerechnet und nicht Schlüssig aus meinen Ergebnissen geworden..

Lösungen reichen mir, den Fehler erforsche ich dann selber :-) Danke !

Answer 1

Da der Zähler positiv ist, entscheidet der Nenner über das Vorzeichen.

Answer 2

( 3e^-z/4 ) /  (z+5)⁷ < 0

Der Zähler ist stets positiv ( e -Funktion )

(z+5)⁷ ist dann negativ falls
z + 5 negativ ist
z + 5 < 0
z < - 5

Dann haben wir plus durch minus = minus
oder < 0