Erstellen einer logarithmischen Skala

Question

wie erstellt man eine logarithmische Skala zu folgenden Angaben, wenn man die Massen der Tiere übersichtlich darstellen möchte?

Meerschweinchen - 1 kg
Katze - 4 kg
Schäferhund - 40 kg
Schaf - 100 kg
Schwein - 300 kg
Pferd - 600 kg
Rind - 1000 kg
Elefant 4000 kg

Der Abstand vom Nullpunkt entspricht dem Logarithmus der jeweiligen Zahlen!

Da ich noch nie mit einer logarithmischen Skala zu tun hatte, wäre ich um Hilfe sehr froh!

Answer 1

Meerschweinchen - 1 kg
Katze - 4 kg
Schäferhund - 40 kg
Schaf - 100 kg
Schwein - 300 kg
Pferd - 600 kg
Rind - 1000 kg
Elefant 4000 kg

Du berechnest von allen Werten den Logarithmus

ln ( 1 ) = 0
...
lin ( 4000 ) = 8.29

Dann trägst du auf einer Skala

z.B. von 0 cm bis 8.29 cm
alle Werte ein.

Unter die markierten Stellen schreibst du die
Werte in kg.

Es gibt auch noch andere Darstellungsmöglichkeiten
Eine Skalierung einzeichnen bei
z.B 1, 5,10, 50,100, 500, 1000, 5000

Das ergibt eine nette Skala.

Bin gern weiter behilflich.

Comments

Eine besonders "nette Skala" ergibt sich, wenn man statt des ln den Zehnerlogarithmus lg verwendet.

(vgl. meine Antwort)

Answer 2

Hallo Dramaqueen,

eine besonders "schöne" Skala" ergibt sich, wenn man den Zehnerlogarithmus lg verwendet.

x                  lg(x)

1          →    0

4          →    0.6020599913

40        →    1.602059991

100      →     2

300      →     2.477121254

600     →      2.778151250

1000   →      3

4000   →      3.602059991

statt der linken Werte trägt man die rechten Werte (passend gerundet!) auf der Achse ab, schreibt aber die linken Werte dran.

Die Zehnerpotenzen haben dann auf dieser logaritmischen Skala den gleichen Abstand, und man kann sowohl kleine als auch große Zahlen verarbeiten.

weitere Info 

 Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang,

woher weiß ich denn ob ich bei einer Rechnung den Zehnerlogarithmus (also log) oder den natürlichen Logarithmus (ln) verwenden muss?

Grüße

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Wikipedia ( siehe oben weitere Info ) schreibt dazu:

Wenn numerische Zusammenhänge im Vordergrund stehen, wird mit dem dekadischen Logarithmus (lg)  gearbeitet; bei eher prinzipieller Betrachtung wird der natürliche Logarithmus (ln) verwendet.

Oft gibt die Aufgabenstellung das aber an.

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So, nun ist mir einiges schon ein Stück weit klarer. Danke auch für den Link!

1 Frage hätte ich allerdings noch:

Wenn ich zB so etwas als Diagramm mit 2 Achsen darstellen müsste: Welche Achse müsste dann nach oben zeigen und welche wäre die waagrechte?

Bei den Funktionen ist es ja ganz einfach (abhängig/unabhängig).... Aber hier? Oder ist es hier ebenso?

Ich hoffe du verstehst was ich meine :-)

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Hier müsstest du ja die Tiere an die zweite Achse schreiben :-)

Das lässt sich an der Hochachse besser schreiben. Eigentlich ist es egal.