Identitäten der Mengenalgebra

Question

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen? 

Comments

EDIT: Bitte Text nicht nur als Bild eingeben. Vgl. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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Ich weiß aber nicht wie ich die Striche hinbekomme? vielleicht

Answer 1

Hallo Marie,

lassen wir den langen Querstrich erst einmal weg und kürzen den Rest darunter mit M ab:

M  =  \(\overline{G∪B}\) ∪ B

      = ( \(\overline{G}\) ∩ \(\overline{B}\) ) ∪ B     [ Gesetz von de Morgan ]

      = ( {  }  ∩  \(\overline{B}\) )  ∪ B  =  { } ∪ B  = B

Jetzt den langen Querstrich über M:

\(\overline{M}\)  ∪ B =  \(\overline{B}\) ∪ B  = G

Gruß Wolfgang