Question

 (Mengengleichheit, Teilmenge)

Zeigen Sie: ℝ = {x ∈ ℝ | ∃y ∈ ℝ : x = 2y}.

Comments

Steht IR für die Menge der reellen Zahlen? D.h. für ℝ ? 

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Ja genau es steht für die reellen Zahlen

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EDIT: Habe nun in der Frage überall ℝ eingefügt. 

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Das ist sehr nett. vielen Dank

Answer 1

Hallo Marie,

 {x ∈ ℝ | ∃y ∈ ℝ : x = 2y}  =   {x ∈ ℝ | ∃y ∈ ℝ : y = x/2 }  =  ℝ  

        denn  y = x/2 ∈ ℝ für jedes x ∈ℝ  , also gibt es y ∈ ℝ mit y = x/2  für jedes x ∈ ℝ 

Gruß Wolfgang