Identitäten der Mengenalgebra

Question

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen? 

Comments

EDIT: Bitte Text nicht nur als Bild eingeben. Vgl. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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Ich weiß aber nicht wie ich die Striche hinbekomme? vielleicht

Answer 1

Hallo Marie,

lassen wir den langen Querstrich erst einmal weg und kürzen den Rest darunter mit M ab:

M  =  $\overline{G∪B}$ ∪ B

      = ( $\overline{G}$ ∩ $\overline{B}$ ) ∪ B     [ Gesetz von de Morgan ]

      = ( {  }  ∩  $\overline{B}$ )  ∪ B  =  { } ∪ B  = B

Jetzt den langen Querstrich über M:

$\overline{M}$  ∪ B =  $\overline{B}$ ∪ B  = G

Gruß Wolfgang