Hallöchen, ich habe bissher alles gezeigt aber mir der Assoziativität tue ich mich leider immer etwas schwer, könne mir Jemand den weg zeigen, bzw. wie man generell da rangehen sollte?
Also ich zeigte, dass ein neutrales Element 1 existiert, dass r invertierbar ist.
R* ist doch eine Teilmenge von R. Die Multiplikation auf R ist assoziativ. Meinst du nicht, dass sich diese Eigenschaft dann einfach vom Ring vererbt?
Weiß ich nicht:( Mir wurde vom Tutur nur gesagt, ich solle dies noch beweisen und dann wäre alles erledigt, nur tue ich mich im Beweisen extrem schwer und ich weiß in dem Fall auch gar nicht wo ich anfangen soll.
Vlt könnte ich sagen es gibt ein a,b,c Element von G mit a(bc)=(ab)c nur wie beweist man dies...
Vlt indem ich das neutrale Element 1=:e und das inverse nehme und damit etwas rumspiele.
a(bc*bc*(bc)^-1) etc? :(
Nein, viel einfacher:
Seien a,b,c in R*, dann sind a,b,c auch in R,
also (ab)c=a(bc), da die Multiplikation auf R assoziativ ist.
Damit hast du auch schon die Assoziativität auf R* gezeigt.
Oh ok und nehmen wir mal an, wir wüssten nichts von dem Ring und müssten nun zeigen, dass eine Gruppe vorliegt die assoziativ ist. Wie geht man da vor?
Hallo Bango,
In dem Ring (R,+,*) [andere Symbole!] gilt das Assoziativgesetz für * .
Die Gleichung des AG der Multiplikation ist also für alle Einsetzungen aus R erfüllt.
Insbesondere ist sie also für alle Einsetzungen aus Rx ⊂ R erfüllt.
Gruß Wolfgang
Hallo Wolfgang
Danke für die Antwort, ich hätte da allerdings noch 2 Fragen.
1)Was bedeutet AG?
2)Könntest du mir dennoch ein beweis liefern, damit ich einmal sehen kann wie man so etwas durchführen könnte? Beziehungsweise irgendwelche Tipps, auf was ich achten muss und wie ich an die Sache ranzugehen habe?
AG = Assoziativgesetz :-)
Meine Antwort ist der Beweis!
Für irgendwelche Rechnungen ist das Beispiel nicht geeignet.
:() Einfach zu spät, ach das Mathematikstudium ist schon was feines:)
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