Bilden die Geraden y = kx + d mit k ungleich 0 eine Gruppe bezüglich der Hintereinander Ausführung von Funktionen?

Question

Aufgabe:

Bilden die Geraden y = kx + d mit k ungleich 0 eine Gruppe bezüglich der Hintereinander Ausführung von Funktionen? Warum ist die Forderung k ungleich 0 wichtig? Gibt es auch eine Einschränkung an d?

Problem/Ansatz:

Weiß jemand wie man das begründen kann?

Answer 1

Weiß jemand wie man das begründen kann?

Ja, indem man die Eigenschaften nachweist, die eine Gruppe haben muss.

z.B.

Seien kx+d und mx+n Elemente der Gruppe.

Ist dann auch die Hintereinanderausführung

k(mx+n) + d ein Element der Gruppe?

Gibt es ein neutrales Element?

(Kann es sein, dass k(mx+n) + d wieder kx+d ergibt?)

usw.

Comments

Was genau bewirkt die Forderung k ungleich 0 hinsichtlich der Gruppe.

Bei d hab ich rausgefunden, dass die Assoziativität nicht gelten würden, falls d nicht 0 wäre.