Die Aufgaben der Reihe nach:
1.) konvergiert gegen -4, der Bruch 1/n^2 geht bei einer Grenzwertbetrachtung gegen 0, dann bleibt nur der Faktor -4 übrig.
2.) Teile hier mit der Größten Potenz, das wäre n^2, wenn man das macht und eine zusätzliche Grenzwertbetrachtung, folgt daraus schnell, dass der Grenzwert 2 ist
3.) Hier das gleiche wie in 2, teilen mit der höchsten Potenz, da fällt eine ganze Menge weg, dann muss eine Grenzwertbetrachtung bei den übrigen Potenzen erfolgen. Geht vermutlich gegen 0.
4.) Es ist quasi egal, was im Cosinus steht, der Cosinus ist ja im Wertebereich von [-1, 1]. Wir vermutlich gegen 0 gehen, denn die Umformung ist: -cos(3^n)/n, wir wissen Wertebereich von [-1, 1] für den Cosinus, wenn n auch im Nenner immer größer wird, haben wir letztlich sowas wie 1/n bzw. -1/n der Grenzwert davon wäre dann 0...