Habt ihr das Leibniz-Kriterium schon gehabt?
(-1)n/(n2 - 2·n + 2)
= (-1)n * 1/(n2 - 2·n + 2)
Du kannst zunächst mal die nicht alternierende Reihe betrachten
1/(n2 - 2·n + 2) >= 1/(n2 - 2·n + 2 - 2n + 2) = 1/(n2 - 4·n + 4) = 1/(n - 2)2
Vergleiche mit der Majorante 1/x2 die ja nur verschoben ist.
Die alternierende Reihe konvergiert nicht nur sondern sie konvergiert sogar absolut.