Ungleichung zu zeigen: für jedes x > 0 und alle n ∈ℕ gilt, das (1+x)^n ≥ 1+nx

Question

zu zeigen: für jedes x > 0 und alle n ∈ℕ gilt, das (1+x)ⁿ ≥ 1+nx

wäre sehr froh über eure hilfe !

kann mir jemand sagen wie ich folgenes zeigen kann ?

Answer 1

den Beweis hierfür kannst du hier nachlesen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoullische_Ungleichung

Answer 2

Das kann man durch vollständige Induktion zeigen.

Comments

um ehrlich zu sein bin ich mir da etwas unsicher

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Was macht dich da unsicher? Aussagen über natürliche Zahlen beweist man entweder durch vollständige Indukionoder durch Umformung.