Frage zu Funktionstermen bei Qudratischen Funktionen und Gleichungen

Question

Ich die Textaufgabe : Von einer quadratischen Funktion g ist bekannt,dass sie nach unten geöffnet und mit dem Faktor 2/3 gestreckt wurde.Ihr Scheitelpunkt ist S(-11I21) Die Funktionsgleichung hab ich. Weiß jemand wie man den Funktionsterm berechnet?

Answer 1

Der Funktionsterm ist eine Seite der Funktionsgleichung.

Comments

Tut mir leid aber das hilft mir kein Stück weiter

Answer 2

Hi

Gegeben:
a = 2/3
Scheitelpunktkoordinaten S(-11|21)

Scheitelpunktform: y = a(x - xs)^2 + ys
a = 2/3, xs = -11 und ys = 21 in die Scheitelpunktform einsetzen:

y = 2/3(x - (-11))^2 + 21
y = 2/3(x + 11)^2 + 21

Grüße

Comments

Aber das wäre ja die Funktionsgleichung oder nicht ?

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Genau. Der Term steht auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens. Wenn du den Term umformen möchtest, kannst du es mit Hilfe der ersten binomischen Formel machen.
2/3(x + 11)² + 21 = 2/3 (x^2 + 22 x + 121) + 21  =
2/3 x^2 +44/3 x + 2/3·121 + 21 = 2/3 x^2 + 44/3 x + 305/3

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Vielen vielen dank ,dass hat mir jetzt denn Tag gerettet das war das einzige was ich für die Arbeit noch nicht verstanden habe. :D