Funktionsterme/ Höhen-und Zeitunterschied berechnen (Verständnis-Frage)

Question

Zwei unterschiedlich geschulte Bergsteigergruppen beschließen einen 3500 Meter hohen Berg zu besteigen.

Die Gruppen fahren mit einem Lift bergab. 

Die besser trainierte Gruppe steigt in 1000 Meter Höhe an der Mittelstation aus, die andere wiederum fährt bis zur Bergstation in 1600 Meter Höhe.

Um 10 Uhr beginnen beiden Gruppen ihren Aufstieg , wobei dir gut trainierte Gruppe einen Höhenunterschied von 600 Metern pro Stunde und die schlecht trainierte 400 Meter pro Stunde bewältigt.

 

a) Aufstellen der Funktionsterme der einzelnen Höhen in Abhängigkeit von der Zeit beider Gruppen

b) Berechnung der Uhrzeit, wann beide Gruppen die gleiche Höhe auf dem Weg zur Bergspitze erreicht haben

c) Ermittlung von dem Zeitpunktes des Erreichens der Bergspitze beider Gruppen

d) Zeitpunkt, wenn die gut trainierte Gruppe eine Höhe von 1300 Meter erreichen würde

 

====> Verständnis-Frage zu den Berechnungen im eingefügten Bild:

Im speziellen geht um den Aufgabenteil c)

und den Werten x = 4,17 (≙ 0,17) und x = 4,75 (≙ 0,75).

Würden die Werte 3,17 oder 5,17 bzw. 3,75 oder 5,75 der gleichen Sinnhaftigkeit oder eher gesagt dem eigentlichen Wert entsprechen, also 0,17 und 0,75 ergeben oder ist es die "4", die schließlich das Ergebnis ausmacht, sprich den Viertelstunden-Takt (4×15 = 60 und dann jeweils 0,17[0,75] × 60) vorgibt ?!

Comments

Eine Antwort steht immer noch aus.

Falls meine Frage unverständlich sein sollte, bitte dies bemerken; versuche dann noch mich noch deutlicher auszudrücken. :)

Answer 1

a) Aufstellen der Funktionsterme der einzelnen Höhen in
Abhängigkeit von der Zeit beider Gruppen

f ( t ) = 1000 + 600 * ( t - 10 )
g ( t ) = 1600 + 400 * ( t - 10 )

Ich habe die Funktionen direkt  für
die Uhrzeit aufgestellt.

b) Berechnung der Uhrzeit, wann beide Gruppen
die gleiche Höhe auf dem Weg zur Bergspitze erreicht haben

f ( t ) = g ( t )
1000 + 600 * ( t - 10 ) = 1600 + 400 * ( t - 10 )
200 * ( t - 10 ) = 600
t - 10 = 3
t = 13 Uhr

c) Ermittlung von dem Zeitpunktes des Erreichens der Bergspitze
beider Gruppen.

f ( t ) = 1000 + 600 * ( t - 10 ) = 3500
600 * ( t - 10 ) = 2500
t - 10 = 4.16666
t = 14.1666 : 14 Uhr 10 min

g ( t ) = 1600 + 400 * ( t - 10 ) = 3500
400 * ( t - 10 ) = 1900
t - 10 = 4.75
t = 14.75 : 14 Uhr 45 min

d) Zeitpunkt, wenn die gut trainierte Gruppe eine Höhe
von 1300 Meter erreichen würde

f ( t ) = 1000 + 600 * ( t - 10 ) = 1300
600 * ( t - 10 ) = 300
t  - 10 = 0.5
t = 10.5 : 10 Uhr 30 min

Bei c.) hast du ein bißchen viel gerundet
0.1666666 = 10 min

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

Comments

Ja, danke, aber mir war klar das die Berechnung richtig ist , bloß meine eigentliche Frage ist,
ob z. B. 5,17 (anstatt 4,17/ Rechenweg hierfür irrelevant) dann auch den Faktor 0,17 ergeben würde ?! :)

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Hallo Ahnungsloser,

  deine Frage verstehe ich nicht. Macht aber nichts dem können
wir uns ja noch nähern.

  Du hast als Ergebnis 4.17 h herausbekommen.  Dies ist eine
Dezimalzahl. Sie bedeutet 4 h und einen Rest von 0.17.

  Da die Stunde im Alltag 60 min umfaßt / angegeben wird können
wir umwandeln
1 zu 0.17 = 60 zu x
1 / 0.17 = 60 / x
x = 60 * 0.17
x = 10.2  min

  Ob nun 3.17, 4.17,  5.17 der Rest ist immer 0.17 und
entspricht immer der gleichen Minutenanzahl.

  Bei Fragen wieder melden.

  mfg Georg

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Obwohl du zunächst meine Frage nicht so beantworten konntest, wie ich das gern gehabt hätte, erachte ich sie jetzt als hervorragend und ausreichend gelöst; auch nachvollziehbar.

:)

"Ob nun 3.17, 4.17,  5.17 der Rest ist immer 0.17 und
entspricht immer der gleichen Minutenanzahl."