Formelumformungen: r = a b c / 4A

Question

Aufgabe zu Formelumformungen:

1.19: r = a b c / 4A
a = ? und A = ?  / = Bruchstrich
Das ist die Formel vom Umkreisradius beim Dreieck

1.20: h = a/2 * Wurzel aus 3    
 a = ?
Das ist die Formel von der Höhe eines gleichseitigen Dreiecks

1.22: I1 = R2/R1 * I2
I2 = ? und R1 = ?
Das ist die Formel von der Parallelschaltung von Widerständen

1.24 v = vo + a*t     
vo = ? und a = ?
Das ist die Formel von der Gleichmäßig beschleunigten Bewegung

1.26  A = (a+c)/2 *h
h = ? und a = ?
Das ist die Formel von der Fläche des Trapezes

Answer 1

1.19: a b c / 4A a = ? und A = ?  / = Bruchstrich
Das ist die Formel vom Umkreisradius beim Dreieck

1.20: h = a/2 * Wurzel aus 3     a = ?
Das ist die Formel von der Höhe eines gleichseitigen Dreiecks

1.22: I1 = R2/R1 * I2
I2 = ? und R1 = ? Das ist die Formel von der Parallelschaltung von Widerständen

1.24 v = vo + a*t     vo = ? a = ?
Das ist die Formel von der Gleichmäßig beschleunigten Bewegung

1.26  A = a+c/2 *h h = ? und a = ?
Das ist die Formel von der Fläche des Trapezes

Und jetzt? :-) Entschuldigung sie haben Recht Übersichtlichkeit sollte sein! :-)

Comments

Ah sie haben recht Entschuldigung das war sehr blöd von mir.

1.19 r = a b c / 4A a = ? A = ?

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1.19

Hier ist kein Gleichheitszeichen, also keine Gleichung

1.20

h = a/2 * √3 | : √3 * 2

2*h/√3 = a

1.22

I1 = R2/R1 * I2 | : R2/R1 oder * R1/R2

I1 * R1 / R2 = I2

I1 = R2/R1 * I2 | : I2

I1/I2 = R2/R1 | Umkehrbruch

I2/I1 = R1/R2 | * R2

I2 / I1 * R2 = R1

1.24

v = v0 + a*t | - a*t

v - a*t = v0

v = v0 + a*t | -v0

v - v0 = a*t | :t

(v - v0)/t = a

1.26

A = a + c/2 * h | -a

A - a = c/2 * h | :c/2 oder mal 2/c

(A - a) * 2/c = h

A = a + c/2 * h | -(c/2 * h)

A - c/2 * h = a

Ich hoffe, ich habe diese Gleichungen richtig gelesen (Klammern setzen ist gut.)

Aber Du siehst das Prinzip: Man isoliert die gesuchte Variable, indem man immer die Umkehrfunktion anwendet. Wenn z.B. -x da steht, rechnet man auf beiden Seiten +x, wenn :x da steht, rechnet man auf beiden Seiten *x usw.

Besten Gruß und viel Erfolg

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Dankeschön! :-) Okay ich tue das nicht mehr aber warum ist bei 1.19 kein Gleichheitszeichen?

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Achtung: Trapezfläche:

A = (a + c)/2 * h 

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1.19

In der Ursprungsaufgabe (siehe ganz oben) stand kein Gleichheitszeichen, jetzt schon :-) 

r = a*b*c/(4*A) | : b : c * 4 * A

4rA/(b*c) = a

r = a*b*c/(4*A) | * A : r

A = a*b*c/(4*r)

 

1.26

A = (a + c)/2 * h | * 2 : (a+c)

h = 2*A / (a+c)

A = (a + c)/2 * h | * 2 : h

2A/h = a+c | -c

2A/h - c = a

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Ah Okay dankeschön! :-) Und meine aller letzte Frage ist was heißt Umkehrbruch also muss man das bei Beispiel 1.22 machen?

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Hast Du zum Beispiel eine Gleichung wie

a/b = c/d

und willst d herausfinden, bildest Du den Umkehrbruch

b/a = d/c 

und multiplizierst mit c

c*b/a = d

 

Das geht ziemlich schnell und ist vielleicht auch einfacher als erst mit d zu multiplizieren:

d*a/b = c

und dann durch a/b zu dividieren, d.h. mit b/a zu multiplizieren: 

d = c*b/a

 

Das Ergebnis ist aber das Gleiche, wie Du siehst.

 

Gern geschehen :-)

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Man sagt auch Kehrwert statt Umkehrbruch.
5/2 = 10/4            |Kehrwerte

2/5 = 4/10

Kann man machen. Ohne diesen Schritt brauchst du einfach mehr Schritte in der Umformung.