Question

Bei -100+(10x+120)/(x+1)^2 den Teil des gebr. rat. Zähler in zwei Summanden umstellen und mit x+1 kürzen?

(Es soll nur 1 Summand gekürzt werden)

Dachte erstmal vielleicht 10x+1/(x+1)^2 + 119/(x+1)^2 aber Summen darf man ja nicht kürzen. Komme einfach nicht weiter.

Vg tmboett

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So gemeint: \(\dfrac{10x+120}{(x+1)^2}=\dfrac{10x+10+110}{(x+1)^2}=\dfrac{10(x+1)}{(x+1)^2}+\dfrac{110}{(x+1)^2}=\dfrac{10}{x+1}+\dfrac{110}{(x+1)^2}\) ?

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Jaaa, so müsste es richtig sein. Hat mir sehr geholfen, danke =).

Answer 1

(10x+120)/(x+1)²=10(x+12)/(x+1)² Da kann man nicht kürzen. Was ist denn das Ziel der erhofften Umformung?

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Hi, also ich hatte F(x)= (-100x^2/-190x+20)/(x^2+2x+1) und durch die Polynomdivision bin ich auf -100x+(10+120)/(x^2+2x+1) gekommen.

(x^2+2x+1) habe ich zum Binom umgeschrieben (x+1)^2. Nun sollen wir durch die o.g. Aufgabe eine Barwertfunktion "basteln".

(Schreiben Sie den Zähler des echt-gebrochenen Anteils so um, dass Sie nach dem Aufteilen des Bruches in zwei Summanden bei einem Summanden kürzen können (mit x+1)).

Vg

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Man kann das auch mittels folgendem Ansatz berechnen:

(Partialbruchzerlegung) , ich weiss , das ist umständlich

(10x +120)/((x+1)^2 =A/(x+1) +B/(x+1)^2

ansonsten siehe oben.

Answer 2

allgemein gilt für Deinen Bruch:

(A+B)/C= A/C+B/C

also

(10x +120))/((x+1)^2)  =  (10x )/(x+1)^2) +120/(x+1)^2

Wenn das Dein Ziel sein sollte?

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Hi, also das ist nicht dass Proble. Der nächste Schritt aber.

"(Schreiben Sie den Zähler des echt-gebrochenen Anteils so um, dass Sie nach dem Aufteilen des Bruches in zwei Summanden bei einem Summanden kürzen können (mit x+1))."