Folgende Aufgabe der Analysis I
Wir haben zwei disjunkte Mengen K1 und K2 die beide kompakt sind. Beide in R. Wir sollen mit dem Satz von Heine-Borel beweisen, dass es dann zwei offene Mengen U,V gibt mit K1cU und K2cV sodass U und V ebenfalls disjunkt sind.
Es steht sogar dabei betrachte den Fall K2={y} da zwei verschiedene Punkte stets disjunkte Umgebungen besitzen, und trotzdem versteh ich nicht wieso das immer gilt. Mit einer Skizze seh ich schon was gemeint ist, aber wie geht man da überhaupt ran. Alles was ich versucht habe führte zu nichts.
Würde mich über Eine Erklärung sehr freuen.
