Hi,
die Exponentialfunktion ist schon mal stetig und das Argument dieser auch. D.h. die obere Teilfunktion ist immer stetig für x<c. Die untere Teilfunktion ist immer stetig für x>c. Wir müssen also k so wählen, dass die Funktion f in x=c stetig ist, da sie es sonst schon überall ist.
Die Funktion f ist stetig in x=c, wenn der Funktionswert der unteren Teilfunktion an der Stelle c mit dem der oberen Teilfunktion übereinstimmt an der Stelle c, wobei $$f(c)=exp(ac)$$ gilt, da der Funktionswert von f an der Stelle c mit Hilfe der oberen Teilfunktion bestimmt wird..
Das sollte zunächst mal genügen. Bei Fragen kannst du dich gerne melden.
