Drehwinkel der Drehmatrix im R^3 um x-Achse mit gegebenen Vektor bestimmen

Question

Hi, ich weiß leider nicht, wie ich auf den Drehwinkel kommen soll. Habe bereits herausgefunden, dass für eine Drehung um die X-Achse folgendes gilt: (https://www.mathebibel.de/drehmatrix)

hier die Aufgabenstellung:

Answer 1

Nun, deine Drehmatrix ist durch den Winkel a bestimmt.

Es sollte genügen das Bild des Vektors v´ zu berechnen und die y Koordinate sollte Null sein y(v´)=0 > a=-tan(8) damit er in xz- Ebene liegt - ich komme dann auf -82.87

Answer 2

Das geht mit reiner Vektorrechnung (Winkel zwischen zwei Vektoren). Ein Lotvektor auf der x-z-Ebene ist (0;1;0)^T. Winkel zwischen gegebenem Vektor und  Lotvektor sei β. Dnn ist α=90°-β.

Comments

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Ich bin jetzt nach dem Rechenweg auf 74,4° gekommen. Allerdings wird mir angezeigt, dass das ergebnis falsch sei. Ich habe noch eine Aufgabe vom letzten Jahr mit Lösungsangabe. Aber auch hier weiß ich nicht genau, wie man auf den richtigen Winkel kommt.

Mein Lösungsweg bisher für obige Aufgabe:

Aufgabe vom letzten Jahr mit Beispiellösung:  

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Vermutlich ist meine Antwort falsch. Tut mir leid.