Momentane Änderungsrate des 1. & 2. Arguments

Question

kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen, die ich als Anhang schicke.

Comments

Kann das stimmen?

Answer 1

Rechne so wie hier

https://www.mathelounge.de/498862/momentane-anderungsrate-von-x1-x2-x1-x2-x1-x1-mein-rechenweg#c498977

Comments

Leider komme ich mit deiner Angabe nicht zurecht, kannst du mir bitte dabei helfen.

Das totale Differential ist

dF(x,y)=∂F∂xdx+∂F∂ydydF(x,y)=∂F∂xdx+∂F∂ydy

Da das Niveau beibehalten werden soll, gilt dF(x,y)=0dF(x,y)=0 dF(x,y) = 0 also

dydx=−FxFydydx=−FxFy

\frac{dy}{dx} = -\frac{F_x}{F_y}

Es gilt

Fx=9x2y2−15x2+3Fx=9x2y2−15x2+3 F_x = 9 x^2 y^2 - 15 x^2 +3  und Fy=6y(x3+2y)Fy=6y(x3+2y) F_y = 6 y (x^3 + 2y) und damit ergibt sich

dydx=−0.7797dydx=−0.7797

\frac{dy}{dx} = -0.7797

---

Ich habe keine Ahnung was Du da rechnest und mit was Du ncht klar kommst. Ich kann das Kauderwelsch ja kaum entziffern. Es gibt doch hier im Forum Schreibregeln, halte dich doch bitte daran. Man kann doch erwarten, das wenigstens die Frage so formuliert wird, dass man sie verstehen kann. Was würdest Du denn mit so einer Antwort anfangen, wahrscheinlich nichts, oder?

---

Entschuldigung, habe gerade eben gesehen, dass es die Formel, die du bei der einen Rechnung als Kommentar hinzugefügt hast nicht richtig übernommen hat.

Entschuldigung für diese Frage, aber wie bilde ich das Totale Differential? 1 partielle Ableitung nach x1 + 1 partielle Ableitung nach x2? Und wie würde es dann weiter gehen?

 

---

Ja genau, zuerst \( F_x \) und dann \( F_y \) ausrechnen. Und jenachdem wie die Fragestellung ist \( \frac{dy}{dx} \) oder \( \frac{dx}{dy} \) ausrechnen. Wie das geht, ist dem Link zu entnehmen.

---

Leider komme ich mit dieser Aufgabe immer noch nicht klar. Habe nun hoffentlich richtig das totale Differential gebildet. Kannst du mir bitte mit Hilfe der Zahlen den Lösungsweg einmal aufschreiben.

wäre echt Super! !

---

Das totale Differential ist

$$ dF(x,y) = \frac{\partial{F}}{ \partial{x}} dx + \frac{\partial{F}}{ \partial{y}} dy $$

Da das Niveau beibehalten werden soll, gilt \( dF(x,y) = 0 \)

Rechne die partiellen Ableitungen aus und stell die Gleichung \( dF(x,y) = 0 \) nach \( \frac{dx}{dy} \) um. Dann die Werte einsetzten.

---

Also so? Sorry aber ich check die Aufgabe einfach nicht. Habe davon nämlich noch nie etwas gehöhrt.

---

Du hast nach \( \frac{dy}{dx} \) umgestellt. Du musst aber nach \( \frac{dx}{dy} \) umstellen.

---

dann 42/72 = 0,58333 und das ist dann das Ergebnis oder?

---

Da fehlt noch ein Minus. Auf dem Bild war es noch da.

---

dann -0,58333?

---

-0,58 ist falsch

---

Die Ableitung nach \( y \) ist falsch.

---

Kann das so stimmen?