Funktion in Abhängigkeit zweier Parameter. Welchen Wert besitzt die Funktion in diesem Optimum?

Question

Komme mit dieser Aufgabe nicht zurecht und habe nun einfach mal probiert. Deshalb könnte mein Lösungsweg auch ein totaler falsch sein. Wäre dann super, wenn mir jemand den richtigen Lösungsweg schicken könnte.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: könnte mir bitte jemand helfen?

Stichworte: global,optimierung

Kann mir bitte jemand diese Aufgabe kontrollieren? Mir kommt die Lösung etwas komisch vor.

---

Bitte aussagekräftige Überschrift. Schreibregeln findest du ganz unten.

---

b und d habe ich genauso. Aber wenn ich dann alles einsetze bekomme ich 294 heraus.

---

Du hattest hier in der alten Frage noch eine Ableitung falsch:

Mein Vorschlag:

f '_(x2) (x1, x2) = 2x1 - 10x2 + d.

https://www.mathelounge.de/499240/funktion-abhangigkeit-parameter-welchen-besitzt-funktion

Answer 1

In f'_x2(x) steckt ein Vorzeichenfehler.

Die Notation f'_x2(6, -6) = 24 + 12 + b ⇒ b = -36 ist gruselig.

Du hast das richtige gemacht:

1. (-6, 6) in die partielle Ableitung eingesetzt um 24 + 12 + b zu bekommen,
   
2. 24 + 12 + b = 0 gesetzt,
3. die Gleichung gelöst um b = -36 zu erhalten.
   

Insbesondere Punkt 2 solltest du noch dazuschreiben.

Comments

Vielleicht habe ich zu unleserlich geschrieben, aber laut mir ist b = -36 und d = - 48? muss ich das dann in Stammfunktion einsetzen? bei b = - 36 und d = -48 und x1 = - 6 und für x2 = 6? wenn ich das machen würde komme ich auf 426?

---

Kann mir bitte jemand weiter helfen? Komme nicht mehr weiter.

---

"Vielleicht habe ich zu unleserlich geschrieben, aber laut mir ist b = -36  "

An deinem Resultat hat oswald nichts zu bemängeln. oswald wollte vermutlich schlicht eine saubere Herleitung davon (die 3 Schritte in der Antwort) .

---

Dann stimmt also 426?

---

Ich weiß nicht ob die 426 stimmen, hab ich nicht nachgerechnet.

Falls die 426 tatsächlich stimmen, dann ist das aber eher ein Zufall, weil (und ich wiederhole mich da mal (und werde dabei auch etwas lauter)): "IN f'_x2(x) STECKT EIN VORZEICHENFEHLER."

Im Übrigen schließe ich mich dem Kommentar von Lu an: dein Ansatz und dein Rechenweg ist in Ordnung, aber daran wie du es hinschreibst solltest du noch arbeiten.

---

Jetzt hab ich es gesehen! Könnte es dann so stimmen? Den das Ergebnis kommt mir komisch vor.

---

@Dolomitenkönig:

"IN f'_x2(x) STECKT EIN VORZEICHENFEHLER."

Was hast du denn inzwischen NEU in f'_x2(x) ? Zeige doch nochmals deine korrigierte Rechnung.