Berührpunkt berechnen. g(x) = cos(x)

Question

geg: f(x)= √2 - sin(x) und g(x)= cos(x)

Beide berühren sich in x= π durch 4

bestätigen sie die Aussage

Answer 1

Es muss gelten:

f(pi/4) = g(pi/4)  und f '(4) = g '(4)

Comments

Hi, versteh ich leider trotzdem nicht. Könntest du es mir ein wenig ausführlicher erklären?

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Setze pi/4 in f(x), g(x), f '(x) und g '(x) ein.

Die Fuktionswerte und die 1. Ableitung an der Stelle x= pi/4 müssen übereinstimmen.

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Was ist die Ableitung von Wurzel 2?

Answer 2

f ( x ) = sqrt (2 ) - sin(x)
g ( x ) = cos(x)
f ´( x ) = - cos(x)
g´ ( x ) = -sin ( x )

Für x : PI / 4 einsetzen

f ( x ) = g ( x )
0.707 = 0.707

f ´( x ) = g ´( x )
-0.707 = -0.707