Unterräume Teilmenge von Unterräumen

Question

hallo ich habe schwierigkeiten die folgende aufgabe zu lösen . wie bestimme ich ,dass u eine  teilmenge von v  ist?

die linearkombination gilt jaa hier nur reicht es als beweis? und wie bestimme ich die basis des faktorraums? kann mir bitte dabei helfen?

Answer 1

die linearkombination gilt jaa hier nur reicht es als beweis?

Zum Beweis von U ⊂ V muss man ja zeigen:

Wenn x ∈ U  dann auch  x ∈ V

Alle  x ∈ U sind Linearkombinationen von u1 und u2.

Wenn du also zeigst, dass sowohl u1 als auch u2 aus V sind

( also Linearkombinationen der v1, v2, v3 ) dann reicht das.

Comments

zeigt man das anhand eines lgs oder kann man es nur durch ausprobieren herausfindne. also ich weiss wie die linear kombination aussehen müsste aber wie mach ich es genau?

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Wenn du die Linearkombinationen angibst, fragt dich keiner

wie du darauf gekommen bist.

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oki alles klar danke und wie bestimme ich die basen von dem faktorraum?