Kurvendiskussion; Extremstelle; Minimum. f(x) = 1/x + 1/x^2

Question

f(x) = 1/x + 1/x^2

Extremstelle ist bei mir :  f'(x) = (-x-2)/(x^3) = 0

Die Lösung müsste -2 sein (Minimum). 

Bekomme das aber nicht raus. Hat wer eine Idee?

Edit:  f(x) = 1/x + 1/x^2     ( statt f(x) = (1/x)/(1/x^2) )  

  gemäß Kommentar des Fragestellers  (-Wolfgang-)

Comments

Hi,

dein f ist nicht korrekt. So wie es da steht ist f(x)=x wenn man es vereinfacht.

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Wie lautet die konkrete Aufgabenstellung?

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Ermittle die lokalen Extremstellen.

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Kann sein das ichs falsch habe..

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Ah pardon. :D

1/x +1/x^2

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Ok, aber der Löwe meine damit auch: wie sieht die Funktion genau aus? Denn wie Bruce schon schrieb, deine Funktionsgleichung ergibt die 1. Winkelhalbierende. Das kann nicht sein.

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Habs schon. 

Answer 1

Ja, das habe ich jetzt auch gesehen.

Die Ableitung der Funktion ist

$$f'(x) = -x^{ -2 }-2x^{ -3 }$$

oder $$\frac{ -x-2 }{x^{ 3 }  }$$

Wenn du die gleich 0 setzt und nach x auflöst, ist die Lösung tatsächlich -2