Funktion und Tiefpunkt. Ermittle a und b

Question

f(x)= ax + b/x^2

T = (2/9)

Wie ermittle ich die Parameter?

Comments

Beliebig. Würfeln, raten, oder einen Zufallsgenerator benutzen. Es sei denn, f(x) bezieht sich auf eine Aufgabenstellung.

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Huch? Aber dann stimmt der Tiefpunkt doch nicht

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Wtf wo kommt denn jetzt T = (2/9) auf einmal her?
War vorhn noch nicht sichtbar! :-O

Stimmt, "Huch" ist berechtigt! :-D

f(x)= ax + b/x²  soll wohl aber eher f(x)= ax + b*x^2 sein, oder?

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Nein ist leider ein Bruch :)

Answer 1

Hallo Peter,

$$f(x)= ax + \frac{ b }{ x^{ 2 } }= ax+bx^{ -2 }$$

$$f'(x)=a-2bx^{ -3 }= a-\frac{ 2b }{  x^{ 3 }}$$

$$f(2)=9 ⇒ 2a+\frac{ b }{  4}=9$$

$$f'(2)=0 ⇒  a-\frac{ 2b }{8  }=0$$

Das Lösen dieses Gleichungssystems ergibt a = 3 und b = 12

Gruß, Silvia

Answer 2

1)
f(2) = 9
a*2 + b/2^2 = 9

2)
f'(2) = 0
a - 2b/2^3 = 0

Gleichungssystem
a*2 + b/2^2 = 9
a - 2b/2^3 = 0
lösen: a=3, b=12

f(x) = 3x + 12/x^2