Berechnen Sie die Breite der Rinne

Question

Hallo

zwei Bretter mit 40cm Breite werden zu einer Abflussrinne mit dreieckiger Querschnittsfläche zusammengebaut. Wie breit muss die Rinne sein, damit das Fassungsvermögen optimal wird? In welchem Winkel müss man die Bretter aneinander setzen?

Ich brauch da wirklich Hilf.

LG

Answer 1

Dies ist eine Extremwertaufgabe.

40 ^2 = h^2 + (b/2)^2
h = √ ( 40^2 - (b/2)^2 )

V = 1/2 * b * h
V = 1/2 * b *  √ ( 40^2 - (b/2)^2 )

1.Ableitung
V ´( b ) = 1/ 2 * (
1 * sqrt ( 40^2 - (b/2)^2 )
 -  b * 2*b/4  / ( 2 *  sqrt ( 40^2 - (b/2)^2 ))
);
Extremwert
V ´ ( b ) = 0
b =  40 * √ 2

Comments

vielen Dank georgborn für deine Hilfe! Das bringt mir echt viel.

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Schön das dir geholfen werden konnte.
Falls du weitere Fragen / Nachfragen hast dann stelle
sie wieder ein solange bis alle Klarheiten beseitigt sind.