Hallo Laura! :-)
Setze einfach die Matrix A in die Funktionsgleichung ein und berechne, ob Nulll herauskommt. Ich denke, da muss aber noch die Einheitsmatrix hinter den Term (ad - bc).
$$ \begin{pmatrix}a & b\\ c & d\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}a & b\\ c & d\end{pmatrix}- (a+d)\cdot \begin{pmatrix}a & b\\ c & d\end{pmatrix} +(ad-bc)\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix} = \\\begin{pmatrix}a^2+bc & ab+bd\\ ac+cd & bc+d^2\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}a^2+ad & ab+bd\\ ac+cd & ad+d^2\end{pmatrix} +(ad-bc)\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix} = \\\begin{pmatrix}bc-ad & 0\\ 0 & bc-ad\end{pmatrix}+(ad-bc)\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}= \\\begin{pmatrix}bc-ad & 0\\ 0 & bc-ad\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}ad-bc & 0\\ 0 & ad-bc\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}0 & 0\\ 0 & 0\end{pmatrix}\\$$
Grüße
