Monotoniebereich: e^x -x

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= e^x -x

Bestimmen sie die Monotoniebereiche von f.

Answer 1

f(x)=e^x -x

f'(x)= e^x -1 >=0

e^x>=1

x>=0

Also monoton steigend im Intervall [0,∞)

und monoton fallend im Intervall

(-∞,0)

Comments

(- ∞ , 0 )   sollte wohl besser  (- ∞ , 0 ]  heißen

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Bitte die Antwort komplett lesen Wolfgang.

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@jc144

> Bitte die Antwort komplett lesen Wolfgang.

Was willst du mir damit sagen?

f ist  

monoton steigend im Intervall  [ 0,∞)  

und monoton fallend im Intervall  (- ∞ , 0 ] 

Das sind die beiden Monotoniebereiche von f 

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Also ich kenne es so, dass man konstante Funktionen als monoton wachsend bezeichnet, daher habe ich die 0 hier nur dem monoton wachsenden Teil zugeordnet. Somit vermeidet man eine doppelte Belegung auf dieser Stelle. Aber so ganz richtig ist das auch nicht, wenn die Ableitung 0 ist muss man sowieso nochmal extra nachschauen.