Komplexe Partialbruchzerlegung

Question

Kann mir bitte jemand bei der komplexen Partialbruchzerlegung helfen:

2x^2-2x-1/x^3+2x

Answer 1

Hi,

schau Dir mal diesen Artikel an: https://www.mathelounge.de/46741/mathe-artikel-partialbruchzerlegung

Mit der Zuhaltemethode erhältst Du bspw sofort einen Wert (den bei mir letzten Summanden). Für den Rest gehe vor wie im Artikel beschrieben.

Wenn ich micht vertan habe:

$$\frac{2x^2-2x-1}{x^3+2x} = \frac{2x^2-2x-1}{x(x^2+2)} = \frac{5x-4}{2(x^2+2)} - \frac{1}{2x}$$

Grüße

Answer 2

Eine Nullstelle bei \( x = 0 \) sieht man sofort. Dann hat man noch zwei konjugiert komplexe Nullstellen. Die werden aber nicht weiter betrachtet, sondern man nimmt dass reelle Polynom zweiter Ordnung als Nenner. Der Rest geht wie üblich.

Answer 3

das geht so: