Extremwertprobleme mit Nebenbedindungen: Umfang des Rechtecks soll minimal werden

Question

Ein rechteckiges Grundstück soll den Flächinhalt 400 m^2 erhalten. wie lang sind die Seiten des Rechtecks zu wählen ,damit der Umfang des Rechtecks minimal wird ? wie kann ich das berechen

Was ist mit minimal gemeint ich komme nur bis zum Punkt

U= 800 b^-1 +2b

Answer 1

1) a*b=400

2) U=2a+2b

1 in 2:

U=2*400/b+2b

U'=-800/b^2+2=0 |+800/b^2

800/b^2=2  |*b^2

800=2*b^2  |/2

400=b^2  |√

b=√400=20

a=400/20=20

Comments

danke

wie kommst du auf -800 bei der 1 ableitung

und auf wurzel von 400

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Die Ableitung von 1/b ist-1/b^2.

Beim umstellen nach b muss man mit b^2 multiplizieren und durch 2 teilen. 800/2 ist 400 und wenn man dann aus dem b^2 ein b machen will muss man die Wurzel ziehen.

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muss man nicht 800*2 machen ist ja das gegenteil von geteilt

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Nein du musst 800/2 rechnen.