Wahrscheinlichkeitsrechnung: 12 Socken in einer Schublade

Question

In der Lade eines Junggesellen befinden sich 12 Socken in buntem durcheinander - 4 schwarze, 6 braune, 2 graue...

Schlaftrunken greift er morgens nach 2 Socken. Wie groß  ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide dieselbe Farbe haben?

Answer 1

4/12*3/11+6/12*5/11+2/12*1/11=12/132+30/132+2/132=44/132=1/3≈33,3%

Answer 2

Hallo Anastasija,

Baumdiagramm:

Bei der 2. Stufe hat man nur noch 11 Socken und es fehlt jeweils eine der vorher gezogenen Farbe.

Du musst jeweil die beiden Wahrscheinlichkeiten an den Pfaden ss , bb und gg  mutipliplizieren und die drei Produkte addieren:

P("gleiche Farbe") = 4/12 * 3/11 + 6/12 * 5/11 + 2/12 * 1/11 =  ( 12 + 30 + 2) /132 = 44 /132 = 1/3

Gruß Wolfgang