wie berechne ich die Elastizität?

Question

Die Nachfrage f nach einem Produkt hängt gemäß der folgenden Funktion vom durchschnittlichen ProKopf-Einkommen
x ab.

f(x)= 7*e^-(x/1000)
.
a) Bestimmen Sie die Einkommenselastizität der Nachfrage.

b) Berechnen Sie näherungsweise mit Hilfe der in Teil a) bestimmten Elastizität ∈_f (x) ,wie sich die Nachfrage ändert 

wenn das durchschnittliche Einkommen ausgehend von x0 = 1.800 um 1,5% steigt

Wie muss ich bei dieser Aufgabe vorgehen um an die Elastizität zu kommen ? Muss ich das mit der Formel f^, (x) * x/f(x) machen ? wie lautet dann die 1.Ableitung?

Answer 1

>  Muss ich das mit der Formel ε(x) =  f,'(x) * x/f(x) machen ?

Die Formel ist richtig.

 >  wie lautet dann die 1.Ableitung?

[ e^u ] ' = u ' * e^u

f '(x) = - 0,007 * e^-x/1000

Gruß Wolfgang

Comments

Danke dann hätte ich ja für a.) -0,007*e^-x/1000 * (x) / (7*e^-x/1000 ) raus 

muss ich dann für b.) einfach 1827 in die Elastizitätsformel für x einsetzen ?

---

Berechne ε(1800)  und dann Δf   aus 

ε(x) = Δf / Δx  * x / f(x)   

mit x =1800    und  Δx = 27   (1,5%)