Berechnung der Dicke einer Seifenblasenhaut

Question

Ich hätte da eine Frage zum Thema Berechnung einer Kugel.

Und zwar folgendes: 

Ein Trinkhalm wird in Seifenlauge getaucht und wieder herausgezogen. Dabei bildet sich ein Pfropfen. Nun wird daraus eine kugelförmige Seifenblase mit etwa 8 cm Durchmesser geblasen. Der Pfropfen ist 0,7 cm groß. 

Nun steht die Frage im Raum, wie groß die ungefähre Dicke der Seifenblasenhaut ist.

Das Volumen beträgt 268,08 Kubikzentimeter. 

Aber wie verfahre ich dann weiter und wozu brauche ich diesen Pfropfen?

Answer 1

Unter dem Pfropfen ist wohl die erste kleine
Kugel zu verstehen die Anfangs massiv mit
Seifenlauge gefüllt ist.

V = 4/3 * pi * r^3 = 4/3 * pi * 0.35^3
V = 0.178 cm ^3

V ( Kugel ) = 4/3 * pi * 4 ^3 = 268.08 cm ^3

V ( Kugel, außen ) - V ( Kugel, innen, Luft ) = 0.178

 268.08 - V ( Kugel, innen, Luft ) = 0.178
V ( Kugel, innen ) = 267.902

4/3 * pi * r^3= 267.902
r = 3.999 cm

r ( außen ) - r ( innen )
4 - 3.999 = 0.001 cm Dicke Seifenhaut

Comments

Vielen Dan für die Beantwortung meiner Frage. Sehr üversichtlich gestaltet. :)

---

Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

Answer 2

Der Pfropfen soll wohl ideal auch als Kugel mit dem

Durchmesser o,7 cm betrachtet werden.

Und wenn du davon das Volumen V hast, dann kannst du die

Wanddicke bestimmen durch Die Differenz zweier Kugeln,

vom Durchmesser 8cm und (8-x)cm . Diese Differenz ist dann das V.

Das 1. Erg. hast du ja, es ist allerdings

2144,66 Kubikzentimeter. 

Der Pfropfen V = 4/3 * pi * (0,7cm)³ = 1,44 cm³  

Also 2144,66 - 1,44 = 4/3 * pi * (8-x )³

                  511,66 =(8-x)³ 

                   7,99= 8-x 

also x ≈ 0,01 cm = 0,1 mm.

                  

Comments

Vielen Dank für die Lösung der Aufgabe, nur haben Sie den Durchmesser bei der Berechnung des Volumens genommen und nicht den Radius. Deshalb kommen sie auch auf eine größere Zahl. :)

---

Ah ja, da habe ich mich vertan.

---

Da die Seifenhaut sehr dünn ist, kann auch einfach die Näherung 
x  =  (0,35cm)^3/3 / (4cm)^2  =  0,000893 cm   benutzt werden.