Welche Aussagen für den Betrag sind richtig? Suche gute Ratschläge

Question

Welche Aussagen sind wahr ? Ich i

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Setz doch mal ein paar Zahlen ein, vielleicht \(x \in \left\{-1,0,+1\right\}\).

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Ich mag den Prof, der hat Humor. Auf einer Skala von 0 bis 7 würde ich ihm 7 von 7 geben.

Answer 1

Wobei hast du denn genau Probleme ?

Eine recht gute Möglichkeit ist in der Tat ein paar Werte einzusetzen. Dabei sollte man bei Beträgen immer Werte nehmen wo die Werte in den Betragsstrichen positiv oder negativ werden.

Wenn man weiß ob es für ein paar Werte richtig ist, kann man sich überlegen ob es dann auch für alle Werte richtig ist. Sobald man einen Wert gefunden hat der die Gleichung nicht erfüllt gilt diese nicht allgemein.

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Würdest du auch sagen, dass die ersten 4 richtig sind und die letzten 3 falsch ? 

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Nein. Ich würde sagen die letzten 3 sind richtig.

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Warum denn die letzten 3 ?

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x = |x| ∨ x = - |x|

Ich setze mal -1 und 1 ein

i) 1 = |1| ∨ 1 = - |1|

ii) -1 = |-1| ∨ -1 = - |-1|

Welche Aussage ist jetzt wahr und welche ist verkehrt?

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Bei beiden kommt dasselbe raus oder?

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i) 1 = |1| ∨ 1 = - |1|                         Antwort: 1=1 v 1=-1

ii) -1 = |-1| ∨ -1 = - |-1|                   Antwort: -1=1 v -1=-1

So habe ich das jetzt verstanden, bei beiden kommt jeweils das Gleiche raus, bei den Beträgen, ob ich eine 1 oder -1 einsetze

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Deine Antworten mögen ja schon recht gut sein. Ich hatte aber gefragt welche Aussage wahr und welche falsch ist.

i) wahr / falsch

ii) wahr / falsch

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die ii ist wahr und i falsch

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Hatte mich versehen, beide Aussagen sind wahr

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Ok. Wenn du jetzt weißt, dass die Aussagen zumindest für ±1 wahr sind. Kannst du dann beurteilen ob sie auch für alle Zahlen aus R wahr sind?

Wenn das so wäre, dann wären das ja wahre aussagen.

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Habe bei allen 7 Teilaufgaben ±1 eingesetzt. Bei Aufgabe 5,6,7 kommt das Gleiche heraus. Aufgabe 1,2,3 und 4 sind etwas anders, mir ist bei Aufgabe 1 aufgefallen, dass dort etwas nicht stimmt, sonst müssten alle anderen wahr sein, nur Teilaufgabe 1 ist falsch und die anderen sind richtig.

Stimmst du mir da zu ?

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> nur Teilaufgabe 1 ist falsch und die anderen sind richtig.

Glückwunsch, du hast 6 von 7 Punkten :-)

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@oswald Du hattest Recht alle 7 sind richtig ! Respekt :)

Ich danke Euch beiden für die Ünterstützung

MFG Rick