Wie errechne ich die Nullstellen für die Funktion x^4-8x^2+16?

Question

Ich habe es mit der Substitution und anschließend Pq Formel versucht, allerdinfs wird aus der +16 eine -16 als q unter der Wurzel und dann gibt es keine reelle Lösung, da man keine Wurzel aus negativen zahlen ziehen kann. 

Wie kann ich sonst noch vorgehen? Polynomdivision? Funktioniert irgendwie auch nicht.. brauche Hilfe

 

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Vom Duplikat:

Titel: Wie rechne ich die Nullstellen für die Funktion x^4-8x^2+16 aus?

Stichworte: nullstellen,funktion

Ich habe es mit der Substitution und anschließend Pq Formel versucht, allerdinfs wird aus der +16 eine -16 als q unter der Wurzel und dann gibt es keine reelle Lösung, da man keine Wurzel aus negativen zahlen ziehen kann. 

Wie kann ich sonst noch vorgehen? Polynomdivision? Funktioniert irgendwie auch nicht.. brauche Hilfe

 

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Du sollst ja auch nicht die Wurzel aus \(-16\) ziehen...

Welche deiner beiden nahezu gleichen Fragen möchtest du denn behalten?

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2. binomische Formel !

Answer 1

$$ \begin{aligned} y &= x^4-8x^2+16 \\  &= \left(x^2-4\right)^2 \\  &= \left(\left(x+2\right)\cdot\left(x-2\right)\right)^2\end{aligned} $$ Nun lassen sich die Nullstellen ablesen...

Answer 2

Meine Berechnung:

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seit wann darf man die Wurzel von negativen zahlen ziehen? 

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16-16 =0 und Wurzel aus 0  ist 0

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Wo wird die Wurzel aus einer negativen Zahl gezogen ?

√(16 - 16) = √0 = 0

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unter der Wurzel steht 16-16 , das darf nicht 

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unter der Wurzel steht 16-16 , das darf nicht

aber sicher doch , 

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16 - 16 ist doch 0 und null ist nicht negativ.

Aus 0 darf man auch die Wurzel ziehen. Das ist Null. weil 0^2 = 0 ist.

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Habs mittlerweile gelöst. 

Danke.