Welche Ableitungsregel / wie Term vereinfachen

Question

stehe gerade auf dem Schlauch beim ableiten üben. Die Aufgabe ist: (7x-1)^{4} * x^{-2}. Ich kam bis zum oberen Ergebnis aber verstehe nicht was beim Vereinfachen geschehen ist. Kann mir das jemand erklären wie das zustande kommt? Außerdem würde ich gerne wissen ob es hier besser ist mit der Produkt Regel zu arbeiten oder mit der Quotientenregel

Answer 1

Vereinfachen: Erst mal beide Brüche auf den gleichen Nenner bringen

28x*(7x-1)³  /   x³    -  2*(7x-1)⁴ / x³ 

= ( 28x*(7x-1)³     -  2*(7x-1)⁴    )  / x³ 

Dann im Zähler  (7x-1)³ ausklammern

= (7x-1)³ * ( 28x - 2*(7x-1) )  /   x³ 

=  (7x-1)³ * ( 28x - 14x + 2 ) )  /   x³ 

=  (7x-1)³ * ( 14x + 2 ) )  /   x³ 

und aus der 2. Klammer die 2 ausklammern !

Comments

Danke hab's verstanden 

Answer 2

ich habe es mit der Produktregel berechnet und dann zusammengefasst.