Teilbarkeitsrelationen beweisen

Question

Hallo kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären oder sagen ob ich es richtig berechnet habe. 

Aufgabe: aus K|n und K|m+n folgt k|n 

Mein Ansatz: k|n laut def: n=k*B

K|m+n laut def: m+n= k*Q 

M aus der 2. Gleichung subtrahieren 

N= k*q-m 

Q-m = p

N= k*P 

Darf ich so recunen denn dort ist ja eine mal und grundsätzlich gilt ja Punkt vor Strich 

Answer 1

Voraussetzungen k, m, n, x, y ∈ℕ y>x und dann k|n ∧ k|(m+n).

Beweis:k|n, dann gibt es x mit           (1)   n=k·x

             k|(m+n), dann gibt es y mit (2) m+n=k·y

                                             (2)- (1)    m= k·y - k·x

                                                            m= k·(y-x) das heißt aber k|m.